在△ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是直線AC，AB，BC上的點(diǎn)，且AD=BE，AE=BF．
（1）如圖1，若∠DEF=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）設(shè)∠ACB=x°，∠DEF=y°，∠AED=z°．
①求y與x之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖2，E為AB的中點(diǎn)，求y與z之間的數(shù)量關(guān)系；
③如圖2，E為AB的中點(diǎn)，若DF與AB之間的距離為8，AC=16，求△ABC的面積．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/11 8:0:2組卷：1251引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E．過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，AF．現(xiàn)有如下結(jié)論：①BF=2；②AD⊥CF；③AD平分∠CAB；④AF=2；⑤∠CAF=∠CFB．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：496引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3，求BE的長度．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：241引用：3難度：0.3 -
3．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求證：BE=CD．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：498引用：11難度：0.6