在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（p,q）在直線l上，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C（p+4，q），且它的頂點(diǎn)N在直線l上．
（1）若B（-2，1），
①請(qǐng)?jiān)谌鐖D的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l與拋物線m的示意圖；
②設(shè)拋物線m上的點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為e（-2≤e≤0）過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，與直線l交于點(diǎn)H．若QH=d,當(dāng)d隨e的增大而增大時(shí)，求e的取值范圍；
（2）拋物線m與y軸交于點(diǎn)F，當(dāng)拋物線m與x軸有唯一交點(diǎn)時(shí)，判斷△NOF的形狀并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 11:0:10組卷：860引用：6難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C，D（-3，0）的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為E．
（1）請(qǐng)你直接寫出：
①拋物線的解析式；
②直線CD的解析式；
③點(diǎn)E的坐標(biāo)（，）；
（2）如圖1，若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，可使得∠CPE=45°，請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時(shí)，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：1271引用：3難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點(diǎn)為P（m,n）（m＞0）．
?。绻鸖△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢(shì)，求k的取值范圍；
ⅱ．點(diǎn)P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點(diǎn)Q，且∠BPQ=120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數(shù)，a＜0）與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)與過(guò)O，A，B三點(diǎn)的⊙P相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）①求點(diǎn)A的坐標(biāo)；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當(dāng)，∠CAE=∠OBE時(shí)，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3