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知識儲備:
如圖1,AD是△ABC的高,則△ABC的面積S△ABC=
1
2
BC?AD,比例的性質(zhì):若
b
a
=
d
c
=?=
n
m
,則
b
+
d
+
?
+
n
a
+
c
+
?
+
m
=
b
a
=
d
c
=
n
m


(1)知識運用:
如圖2,BD平分∠ABC交AC于點D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求證:
S
ABD
S
BCD
=
AB
BC

(2)如圖3,BE是△ABC的角平分線,運用上述知識,求證:
AB
BC
=
AE
CE

(3)知識延展:
如圖4,△ABC的角平分線BE平分△ABC的周長,求證:△ABC是等腰三角形.

【考點】三角形綜合題
【答案】(1)見解答;
(2)見解答;
(3)見解答.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:46引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.如圖在直角坐標系中,已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點,若a,b,c滿足關系式:|a-2|+(b-3)2+
    c
    -
    4
    =0.
    (1)求a,b,c的值.
    (2)求△ABC的面積.
    (3)是否存在點P(x,2x),使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍?若存在,直接寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:63引用:3難度:0.4
  • 2.將兩塊三角板按如圖放置,其中三角板邊AB=AE,∠BAC=∠EAD=90°,∠C=45°,∠D=30°.

    (1)下列結(jié)論:正確的是

    ①如果∠BFD=60°,則有BC∥AD;
    ②∠BAE+∠CAD=180°;
    ③如果BC∥AD,則AB平分∠EAD.
    (2)如果∠CAD=150°,判斷∠BFD與∠C是否相等,請說明理由.
    (3)將三角板ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)動,直到邊AC與AD重合即停止,轉(zhuǎn)動的過程中當兩塊三角板恰有兩邊平行時,請直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:49引用:1難度:0.4
  • 3.已知,點A(a+3,a+2).且點A在x軸上,
    (1)A點的坐標為

    (2)若點C坐標為(0,4),求△AOC的面積.
    (3)在(2)的條件下,若點P為y軸上一動點,且△ACP的面積為5,求點P的坐標.

    發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:56引用:1難度:0.3
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