在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=22，∠ABC=90°（如圖1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角為θ（如圖2），M、N分別是BD和BC中點(diǎn)．
（1）若E是線段BN的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在三棱錐A-BMN表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持FE⊥BD，求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡的長度（可用θ表示），詳細(xì)說明理由；
（2）若P、Q分別為線段AB與DN上一點(diǎn)，使得APPB=NQQD=λ（λ∈R），令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2，求sinθ1+sinθ2的取值范圍．
BC
=
2
AD
=
2
AB
=
2
2
AP
PB
=
NQ
QD
=
λ
（
λ
∈
R
）
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；異面直線及其所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/11 1:0:1組卷：85引用：4難度：0.4
相似題
-
1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A1C；
（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：321引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是等邊三角形，CD⊥平面PAD，E，F(xiàn)，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??；
（3）線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長；若不存在，說明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：524引用：9難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~