如圖所示的是水面一橋拱的示意圖，它的形狀類似于拋物線，在正常水位時，該橋下水面寬度為20米，拱頂距離正常水面4米，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，求拋物線的解析式．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：199引用：8難度：0.5
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1．五一假期即將到來，重慶是一個集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價a%，鴨子每盒降價3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．103發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
2．小宇遇到了這樣一個問題：
如圖是一個單向隧道的斷面，隧道頂MCN是一條拋物線的一部分，經(jīng)測量，隧道頂?shù)目缍萂N為4m,最高處到地面的距離CO為4m,兩側(cè)墻高AM和BN均為3m,今有寬2.4m的卡車在隧道中間行駛，如果卡車載物后的最高點E到隧道頂面對應(yīng)的點D的距離應(yīng)不小于0.6m,那么卡車載物后的限高應(yīng)是多少米？（精確到0.1m）
為解決這個問題，小宇以AB中點O為原點，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上述信息，設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+c.
（1）寫出M、C、N、F四個點的坐標(biāo)；
（2）求出拋物線的表達式；
（3）利用求出的表達式，幫助小宇解決這個問題．發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：150引用：1難度：0.4 -
3．如圖，某城區(qū)公園有直徑為7m的圓形水池，水池邊安有排水槽，在中心O處修噴水裝置，噴出水呈拋物線狀，當(dāng)水管OA高度在6m處時，距離OA水平距離1m處噴出的水流達到最大高度為8m.
（1）求拋物線解析式，并求水流落地點距離O點的距離；
（2）若不改變（1）中拋物線的形狀和對稱軸，若使水流落地點恰好落在圓形水池邊排水槽內(nèi)（不考慮邊寬），則如何調(diào)節(jié)水管OA的高度？發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：55引用：3難度：0.4