如圖①，在矩形ABCD中，BC=60cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動過程中，Q點(diǎn)停留了1s,圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時(shí)間t（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系圖象．
求（1）P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度及P到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）設(shè)△BPQ的面積為y（cm2），求y與t之間的關(guān)系式．
【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】（1）P點(diǎn)速度為30cm/s、Q點(diǎn)速度為15cm/s，P到C點(diǎn)的時(shí)間為3秒；
（2）y=
．
（2）y=
900 - 900 t （ 0 ≤ t ＜ 1 ） |
225 t - 225 （ 1 ≤ t ＜ 2 ） |
- 225 t 2 + 900 t - 675 （ 2 ≤ t ＜ 3 ） |
- 225 t 2 + 2250 t - 4725 （ 3 ≤ t ＜ 4 ） |
- 225 t + 1575 （ 4 ≤ t ＜ 7 ） |
450 t - 3150 （ 7 ≤ t ≤ 9 ） |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：778引用：1難度：0.2
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1．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，連接CD，動點(diǎn)P、Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿BC邊由C向B以2acm/s的速度運(yùn)動；點(diǎn)Q沿CA由C向A以acm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當(dāng)矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，設(shè)重疊部分圖形的面積為y（cm2）．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t（s），y與t的圖象如圖2所示．則a,m的值分別為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA--BO的路徑運(yùn)動一周．設(shè)OP為s,運(yùn)動時(shí)間為t,則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關(guān)系的是（ ?。?/h2>?AB發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：598引用：77難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC--DO的路線做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（秒）之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/h2>?CD發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：310引用：12難度：0.9