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如圖1，在平面直角坐標系xOy中，有一個△OEF，要求在△OEF內作一個內接正方形ABCD，使正方形A，B兩個頂點在△OEF的OE邊上，另兩個頂點C，D分別在EF和OF兩條邊上．
小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難，但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件，于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形（如圖2）．接著她又在△OEF內畫了一個這樣的正方形（如圖3）．她發(fā)現如果再多畫一些這樣的正方形，就能發(fā)現這些點C位置的排列圖形，根據這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了．
（1）請你也實驗一下，再多畫幾個這樣的正方形，猜想小麗發(fā)現這些點C排列的圖形是一條線段一條線段；
（2）請你參考上述思路，繼續(xù)解決問題：如果E，F兩點的坐標分別為E（6，0），F（4，3）．
①當A1的坐標是（1，0）時，則C1的坐標是（74，34）（74，34）；
②當A2的坐標是（2，0）時，則C2的坐標是（72，32）（72，32）；
③結合（1）中猜想，求出正方形ABCD的頂點D的坐標，在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】一條線段；（，）；（，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 5:0:1組卷：81引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406難度：0.4
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