把函數(shù)C1的圖象繞點P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)．C2的圖象的對稱軸與x軸交點坐標為（t,0）．
（1）若函數(shù)C1：y=ax2-2ax-3a（a≠0），求t的值（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）如圖1，若函數(shù)C1：y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點A（-4，0）、B（-1，3）兩點，點A在直線l：y=kx-125上，D是函數(shù)C1的圖象上的一點，設D點的橫坐標為n（-175＜n＜-125），連接DO并延長，交函數(shù)C2圖象于點E，交直線l于點M，若DE=4EM，求n的值．
（3）如圖2，若函數(shù)C1：y=ax2-6ax+5a（a≠0），若a=1，m=1，當k-1≤x≤k時，函數(shù)C1的最小值為y1，函數(shù)C2的最大值為y2，若y1-y2=6，請直接寫出k的值．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）t=2m-1；
（2）n=；
（3）或3-．
（2）n=
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（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：324引用：1難度：0.2
相似題
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1．對于平面直角坐標系xOy中的點P（m,n），定義一種變換：作點P（m,n）關(guān)于y軸對稱的點P′，再將P′向左平移k（k＞0）個單位得到點Pk′，Pk′叫做對點P（m,n）的k階“?”變換．若一個函數(shù)圖象上所有點都進行了k階“?”變換后組成的圖形稱為此函數(shù)進行了k階“?”變換后的圖形．
（1）求P（3，2）的3階“?”變換后P3′的坐標；
（2）若直線y=x+1經(jīng)過k階“?”變換后的圖象與反比例函數(shù)的圖象y=沒有公共點，求k的取值范圍．2x
（3）若拋物線C1：y=x2-4x+3與直線l：y=-x+3交于A，B兩點，拋物線C1經(jīng)過k階“?”變換后的圖象記為C2，C2與直線l交于C，D兩點，若=CDAB，求k的值．73發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+與y軸相交于點A，點B與點O關(guān)于點A對稱14
（1）填空：點B的坐標是 ；
（2）過點B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點P是否在拋物線上，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點C關(guān)于直線BP的對稱點C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點P的坐標．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：1970引用：5難度：0.3 -
3．六個函數(shù)分別是①y=x；②y=-x+1；③y=x2；④y=-x2+2x-1；⑤y=x3；⑥y=-x3+1．
（1）其中一次函數(shù)是①，②，二次函數(shù)是③，④，則⑤，⑥的函數(shù)可以定義為；
（2）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x3的圖象和性質(zhì)；
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
（3）若點A（a,b）（a＞0）是函數(shù)y=x3圖象上一點，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C，若順次連接A，B，C，則△ABC的形狀為x … -2 - 32-1 0 1 322 … y=x3 … … ；
（4）函數(shù)y=-x3+1的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：47引用：2難度：0.3
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