課題學習：平行線的“等角轉化”功能．
閱讀理解：
如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

（1）閱讀并補充下面推理過程．
解：過點A作ED∥BC．
∴∠B=∠EAB，∠C=
∠DAC
∠DAC
．
∵
∠EAB+∠BAC+∠DAC
∠EAB+∠BAC+∠DAC
=180°．
∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
方法運用：
（2）如圖2，已知AB∥ED，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°（提示：過點C作CF∥AB）．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=60°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．
①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=50°，求∠BED的度數(shù)．
②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=100°，則∠BED的度數(shù)為
160
160
°．

【答案】∠DAC；∠EAB+∠BAC+∠DAC；160

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：651引用：6難度：0.5

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1．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1881引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結論的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析

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1．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ）