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在銳角△ABC中，
cos
B
=
2
2
，點O為△ABC的外心．
（1）若
BO
=
x
BA
+
y
BC
，求x+y的最大值；
（2）若
b
=
2
，
（i）求證：
OB
+
sin
2
A
?
OA
-
cos
2
A
?
OC
=
0
；
（ii）求
|
3
OB
+
2
OA
+
OC
|
的取值范圍．

【答案】（1）2-
2
；
（2）（i）證明過程見解答；
（ii）[3-
5
，2
2
）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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