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已知函數(shù)f（x）=a+
1
2
x
-
1
為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷并用定義法證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解關(guān)于t（t∈R）的不等式f（|t-1|）+f（-
t
）＜0．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    b
    a
    x
    2
    +
    4
    是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且
    f
    （
    1
    ）
    =
    3
    5
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式．
    （2）用定義法判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，2）上的單調(diào)性并證明；
    （3）解不等式f（m2+1）+f（2m-2）＞0．

    發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：33引用：2難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)f（x）=
    4
    x
    +
    1
    2
    x
    （x∈R）．
    （1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
    （2）若對(duì)?x∈[1，2]，都有f（x2-m）＜[f（x）]2-2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/13 9:0:1組卷：88引用：1難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=
    3
    x
    +
    a
    3
    x
    +
    b
    ，且f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
    （1）求a和b的值；
    （2）判斷f（x）的單調(diào)性，用定義法證明；
    （3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,不等式f（m-1）+f（m2+t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：46引用：2難度：0.6
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