若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,集合M?D,若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)任意x∈M都有x+t∈D,且f(x+t)>f(x),則稱f(x)為M上的t⊕函數(shù).
(1)已知函數(shù)g(x)=x,函數(shù)h(x)=x2,判斷g(x)與h(x)是否為區(qū)間[-1,0]上的32⊕函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)已知函數(shù)f(x)=|x|是區(qū)間[-4,-2]上的n⊕函數(shù),求正整數(shù)n的最小值;
(3)如果f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4⊕函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
3
2
⊕
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用.
【答案】(1)g(x)是區(qū)間[-1,0]上的函數(shù),h(x)不是區(qū)間[-1,0]上的函數(shù);
(2)9;
(3)a∈∈(-1,1).
3
2
⊕
3
2
⊕
(2)9;
(3)a∈∈(-1,1).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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