已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點的個數(shù)；
（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)y=x²+4x+6的圖象上；
（3）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點，當(dāng)-4≤m≤2時，求線段AB的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：322引用：2難度：0.1

相似題

1．已知二次函數(shù)y=mx²+4x+2．
（1）若函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，求m的值；
（2）是否存在整數(shù)m,使函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，且兩個交點橫坐標(biāo)差的平方等于8？若存在，求出符合條件的m值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：102引用：3難度：0.3
解析
2．設(shè)二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達式及其圖象的對稱軸．
（2）若函數(shù)y的表達式可以寫成y=（x-h）²-3（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
（3）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）兩點，且
1
2
＜
x
p
＜
3
2
，
2
＜
x
Q
＜
5
2
．求證：y_P-y_Q＞0．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：105引用：1難度：0.5
解析
3．拋物線y=x²-3x+2與x軸交點的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．1或2 D．0
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：17引用：1難度：0.8
解析

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3．拋物線y=x2-3x+2與x軸交點的個數(shù)為（ ?。?/h2>