定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某函數(shù)的圖象上存在點P（x,y），滿足y=mx+m,m為正整數(shù)，則稱點P為該函數(shù)的“m倍點”．例如：m=2時，點（-2，-2）即為函數(shù)y=3x+4的“2倍點”．
（1）在點A（2，3），B（-2，-3），C（-3，-2）中，點A（2，3）和C（-3，-2）點A（2，3）和C（-3，-2）是函數(shù)y=6x的“1倍點”；
（2）若函數(shù)y=-x2+bx存在唯一的“3倍點”，求b的值；
（3）若函數(shù)y=-x+2m+1的“m倍點”在以點（0，10）為圓心，半徑長為2m的圓外，求m的所有值．
y
=
6
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】點A（2，3）和C（-3，-2）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=-x2+bx與坐標(biāo)軸交于O，B兩點，直線y=kx-2與拋物線交于A，B兩點，已知點B坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）求出點A坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出不等式kx-2＜-x2+bx的解集；
（3）點M是直線AB上的一個動點，將點M向上平移2個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線有公共點，請直接寫出點M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：282引用：3難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點P是線段BD上一點，當(dāng)PE=PC時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當(dāng)以F、M、N、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：4322引用：10難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．-1，3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0的兩個根．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥BC交拋物線于點D，AD與y軸交于點E，P為直線BC上方拋物線上的一個動點，連接PA交BC于點F，求S△PEF的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點M為拋物線上一動點，在平面內(nèi)找一點N，是否存在以點A，M，N，P為頂點的四邊形是以PA為邊的矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：580引用：2難度：0.3