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若組合數(shù)
C
3
m
和
A
2
m
滿足
C
3
m
=
A
2
m
，則m=
8
8
．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：17引用：2難度：0.8
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  • 1．下列關(guān)于排列組合數(shù)的等式或說(shuō)法正確的有（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：85引用：6難度：0.7
  • 2．產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實(shí)際問(wèn)題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，在產(chǎn)品中隨機(jī)抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為
    P
    （
    X
    =
    k
    ）
    =
    C
    k
    M
    C
    n
    -
    k
    N
    -
    M
    C
    n
    N
    ，
    k
    =
    t
    ,
    t
    +
    1
    ，
    ?
    ，
    s
    ，其中s是M與n中的較小者，t在n不大于合格品數(shù)（即n≤N-M）時(shí)取0，否則t取n與合格品數(shù)之差，即t=n-（N-M）．根據(jù)以上定義及分布列性質(zhì)，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)N=16，M=8時(shí)，
    C
    0
    8
    C
    4
    8
    +
    C
    1
    8
    C
    3
    8
    +
    C
    2
    8
    C
    2
    8
    +
    C
    3
    8
    C
    1
    8
    +
    C
    4
    8
    C
    0
    8
    =
    ；若N=2n,M=n,請(qǐng)計(jì)算
    C
    0
    n
    C
    1
    n
    +
    C
    1
    n
    C
    2
    n
    +
    C
    2
    n
    C
    3
    n
    +
    ?
    +
    C
    n
    -
    2
    n
    C
    n
    -
    1
    n
    +
    C
    n
    -
    1
    n
    C
    n
    n
    =
    ．（用組合數(shù)表示）
    發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.5
  • 3．規(guī)定
    C
    m
    x
    =
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    …
    （
    x
    -
    m
    +
    1
    ）
    m
    !
    ，其中x∈R，m∈N，且
    C
    0
    x
    =
    1
    ，這是組合數(shù)
    C
    m
    n
    （n,m∈N，且m≤n）的一種推廣．
    （1）求
    C
    3
    -
    7
    的值．
    （2）組合數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①
    C
    m
    n
    =
    C
    n
    -
    m
    n
    ；②
    C
    m
    n
    +
    C
    m
    +
    1
    n
    =
    C
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    ．這兩個(gè)性質(zhì)是否都能推廣到
    C
    m
    x
    （x∈R，m∈N）？若能，請(qǐng)寫出推廣的形式并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    發(fā)布：2024/8/13 2:0:1組卷：37引用：3難度：0.6
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