如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長線上，且EF=BE，EF與CD交于點(diǎn)G．
（I）求證：DF∥AC；
（2）連接DE、CF，若2AB=BF，G恰好是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形CFDE是矩形．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：476引用：8難度：0.4

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=BC，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形CEDO是矩形．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：745引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：10315引用：58難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：4422引用：141難度：0.5
解析

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如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長線上，且EF=BE，EF與CD交于點(diǎn)G．（I）求證：DF∥AC；（2）連接DE、CF，若2AB=BF，G恰好是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形CFDE是矩形．