觀察算式：
1+3=（1+3）×22，1+3+5=（1+5）×32，1+3+5+7=（1+7）×42…
按規(guī)律填空：
（1）1+3+5+7+9+…+99=（1+99）×502=2500（1+99）×502=2500．
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=[1+（2n-1）]×n2=n2[1+（2n-1）]×n2=n2．
（
1
+
3
）
×
2
2
（
1
+
5
）
×
3
2
（
1
+
7
）
×
4
2
（
1
+
99
）
×
50
2
（
1
+
99
）
×
50
2
[
1
+
（
2
n
-
1
）
]
×
n
2
[
1
+
（
2
n
-
1
）
]
×
n
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=2500；=n2
（
1
+
99
）
×
50
2
[
1
+
（
2
n
-
1
）
]
×
n
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
-
1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和．
（1）“正方形數(shù)”25可以寫成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”與 之和；
（2）“正方形數(shù)”n2（n為大于1的整數(shù)）可以寫成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”與 之和．發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：341引用：4難度：0.5 -
2．有依次排列的三個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后可產(chǎn)生一個(gè)新的數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8．繼續(xù)依次操作下去，則數(shù)串a(chǎn),b,c進(jìn)行第2023次操作后得到的新數(shù)串中各數(shù)的和是 ．
發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：38引用：1難度：0.6 -
3．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：
，A23=3×2=6，A35=5×4×3=60，A45=5×4×3×2=120，…A46=6×5×4×3=360
找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：=．A38發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：288引用：3難度：0.7
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