如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OB⊥EF；
（2）若BC=23，求AB的長．
3
【答案】（1）見解析過程；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：1難度：0.6
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1．在平行四邊形ABCD中，以AB為邊作等邊△ABE，點E在CD上，以BC為邊作等邊△BCF，點F在AE上，點G在BA延長線上且FG=FB．
（1）若CD=6，AF=3，求△ABF的面積；
（2）求證：BE=AG+CE．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：1042引用：5難度：0.4 -
2．如圖，已知?ABCD，EF為BC邊上的垂直平分線，BC=FC=2AB，且∠ABD=90°．
（1）求證：△ABD≌△CEF；
（2）連接AF，請判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1371引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，M為AB的中點，連接DM，MC，BD．下列結(jié)論中：
①DM⊥MC；②=S△ADMS△CDN；③當DM=DA時，△DMN≌△CBN；④當∠DNM=45°時，tan∠A=34．22
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：773引用：5難度：0.5