當前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

直線l垂直平分線段BC，點A是直線l上的動點，連接AB，AC，以AB為邊作等邊三角形ABD，使其與點C在直線AB的兩側(cè)，DC與直線l相交于點E（點E與點A不重合），連接EB．
（1）如圖，當∠BAC＜120°時，
①求證：∠ABE=∠ACE；
②在點A運動的過程中，∠DCB的度數(shù)是否會發(fā)生改變？如果會請說明理由，如果不會請求出∠DCB的度數(shù)；
（2）在點A運動的過程中，試探究線段EA，EB，ED之間的數(shù)量關(guān)系．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/19 1:0:1組卷：96引用：2難度：0.5

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：197引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：137引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應(yīng)點A₃，B₃的坐標．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：8引用：1難度：0.3
解析

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