閱讀與思考
如圖1，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC，上一點(diǎn)，分別連接EA，ED，把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，那么我們把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊BC上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，那么我們把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊BC上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．
任務(wù)一：如圖1，∠B=∠C=∠AED=α°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊BC上的“相似點(diǎn)”，并說明理由；
任務(wù)二：如圖2，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，試在圖中畫出矩形ABCD的邊BC上的強(qiáng)相似點(diǎn)；
任務(wù)三：如圖3，矩形ABCD中，AB=6，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)F是四邊形ABCE的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)，求BC．
【答案】任務(wù)一：點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC上的“相似點(diǎn)”，理由見解答；
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：3．
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，隧道的截面由弧AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為12m,寬AB為3m,隧道的頂端E（弧AED的中點(diǎn)）高出道路（BC）7m.
（1）作出弧AED所在圓的圓心O（尺規(guī)作圖）；
（2）求⊙O半徑；
（3）假設(shè)該隧道內(nèi)雙行道（中間隔離帶度忽略不計(jì)），現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車長6.5m,寬3.3m,則這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：202引用：2難度：0.5 -
2．某地有兩個(gè)村莊M、N和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物資倉庫，希望倉庫到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你用尺規(guī)作圖的方法確定該點(diǎn)P．（注意保留作圖痕跡，不用寫作法）發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：184引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均在網(wǎng)格上．
（1）線段AB的長為 ．
（2）在圖①中，在線段AB上畫出點(diǎn)M，使AM=3BM．
（3）借助網(wǎng)格，用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP=（要求保留作圖痕跡，不要求證明）．657發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：46引用：1難度：0.5