如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）
（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=

45°

45°

；
（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．
①當(dāng)t=1時(shí)，α=

30°

30°

；
②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，開(kāi)始∠D₁C₁E₁與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D₁C₁E₁沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞頂點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁，記∠D₁C₁F₁=β，若α，β滿足|α-β|=45°，請(qǐng)用t的式子表示α、β并直接寫出t的值．