平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＞0；③9a-3b+c=0；④a-b≤am2+bm（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac-b2＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：2059引用：8難度：0.6
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1．如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n+1沒(méi)有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：4009引用：24難度：0.3 -
2．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=（x-m）（x-n）（m、n是實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），求函數(shù)表達(dá)式．
（2）若n=m-1，且當(dāng)x≤-2時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（3）若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，a），（3，b）兩點(diǎn)（a、b是實(shí)數(shù)）當(dāng)2≤m＜n≤3時(shí)，求ab的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：552引用：4難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（-2，0），（-1，y1），（1，y2），（2，y3）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若y1=y2，則y3=；
（2）若y2＜y1＜y3，
①寫(xiě)出y3的取值范圍 ；
②寫(xiě)出b的取值范圍 ．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：54引用：1難度：0.5
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