直角三角板是我們經(jīng)常使用的畫圖工具，三角板里也蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)問題，請你解決下列問題：
（1）一副三角板按圖1擺放，求∠CHD=75°75°；
（2）如圖1，將含45°角的三角板ADE保持不動，現(xiàn)將含30°角的三角板ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記∠DAB為α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中：
①當(dāng)頂點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時，求∠α的度數(shù)范圍；
②當(dāng)△ABC中BC邊與△ADE的其中一邊垂直時，請你直接寫出所有滿足條件的垂直關(guān)系及相應(yīng)的∠α的度數(shù)．
（3）如圖2．將三角板ABC擺放在正方形ACNM上，點(diǎn)C、B、N在同一直線上，點(diǎn)F是MN上一點(diǎn)，且∠BAF=30°，猜想BC，AF，MF之間的關(guān)系并證明．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】75°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：90引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是邊BC上一點(diǎn)，逆時針把AP旋轉(zhuǎn)α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直線AB于D．
（1）求證：四邊形PCDE是平行四邊形；
（2）若α=120°，AB=3．
①當(dāng)四邊形PCDE為菱形，試在圖2中畫出圖形，并求出CP的值；
②當(dāng)四邊形PCDE為矩形，如圖3，直接寫出矩形PCDE面積的值 ．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3