當(dāng)前位置：北師大版必修1高考題單元試卷：第4章函數(shù)應(yīng)用（02）> 試題詳情

已知符號(hào)函數(shù)sgnx=
1
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
1
，
x
＜
0
，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）-f（ax）（a＞1），則（　　）

A．sgn[g（x）]=sgnx	B．sgn[g（x）]=-sgnx
C．sgn[g（x）]=sgn[f（x）]	D．sgn[g（x）]=-sgn[f（x）]

【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1737引用：28難度：0.9

相似題

1．對于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
（1）求函數(shù)g（x）=2x-1的“穩(wěn)定點(diǎn)”；
（2）求證：A?B；
（3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：21引用：2難度：0.6
解析
2．已知n是正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，
1
＜
x
≤
2
．
（1）設(shè)集合A={0，1，2}，證明：對任意x∈A，f₃（x）=x；
（2）“對任意x∈[0，2]，總有f₃（x）=x”是否正確？說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：24引用：1難度：0.6
解析
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對稱點(diǎn)．若（2，0）是f（x）的局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：34引用：2難度：0.3
解析

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已知符號(hào)函數(shù)sgnx=1，x＞00，x=0-1，x＜0，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）-f（ax）（a＞1），則（ ）

已知符號(hào)函數(shù)sgnx=
1
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
1
，
x
＜
0
，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）-f（ax）（a＞1），則（　　）