蹦極是一項非常刺激的娛樂運(yùn)動。為了研究蹦極過程，做以下簡化：將人視為質(zhì)點，人的運(yùn)動沿豎直方向，忽略人離開蹦極臺時的初速度、彈性繩的質(zhì)量及空氣阻力。如圖，某次蹦極時，人從平臺跳下，到a點時彈性繩恰好伸直，人繼續(xù)下落，能到達(dá)的最低位置為b點，如圖甲所示。已知人的質(zhì)量m=50kg,彈性繩的彈力大小F=k?Δx.其中Δx為彈性繩的形變量，k=200N/m,彈性繩的原長l₀=10m,整個過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)。取重力加速度g=10m/s²。在人離開平臺至第一次到達(dá)b點的過程中，機(jī)械能損失可忽略。
（1）求人第一次到達(dá)a點時的速度大小v₁；
（2）簡要描述人從O到b的過程中做怎樣的運(yùn)動（無需說明理由）；
（3）如圖甲建立坐標(biāo)，蹦極臺的位置記為原點。請在圖乙中畫出該過程人受合力F_合隨x變化的示意圖；
（4）簡要說明人從a點到b點的過程中，力對人做功及其對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化情況。若已知彈性繩的形變量為Δx時，它的彈性勢能E_p=

1

2

kΔx²。求b點與蹦極臺間的距離l。