某種魚遷入一生態(tài)系統(tǒng)后．在無人為干預的條件下．這種魚的種群在10個生長周期內(nèi)的自然生長速率（數(shù)量增長的百分率）與時間的關系（部分）如下表（每周期約3個月）：
| 第0周期 | 第1周期 | 第2周期 | 第3周期 | 第4周期 | |
| 生長速率（%） | 0 | 18 | 32 | 42 | 48 |
（1）在無人為干預條件下，根據(jù)所學的函數(shù)知識，應該選擇哪一種函數(shù)模型（一次函數(shù)或反比例函數(shù)或二次函數(shù)）來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律，并求出函數(shù)解析式；
（2）在無人為干預條件下，用函數(shù)圖象描述該魚種群生長速率與生長周期之間的關系，則下列A，B，C三個圖象中最合理的是哪一個圖象？請說明理由．
（3）為了保證該魚種群的可持續(xù)生長，考慮在適當時機進行捕獲，問：最佳捕獲時期是什么時期？請說明理由．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）應該選擇二次函數(shù)來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律；函數(shù)解析式為y=-2x2+20x；
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時期是第5周期．
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時期是第5周期．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.5
相似題
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1．知識遷移
當a＞0且x＞0時，因為，所以x-（x-ax）2≥0+2a≥0，從而x+ax≥ax（當x=2a）是取等號）．a
記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當x=ax時，該函數(shù)有最小值為2a．a
直接應用
已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當x=時，y1+y2取得最小值為．1x
變形應用
已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．y2y1
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1077引用：18難度：0.3 -
2．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米．當噴射出的水流距離噴水頭20米時，達到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因為剛剛被噴灑了農(nóng)藥，近期不能被噴灌．下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：856引用：5難度：0.4 -
3．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數(shù)關系式：h=-5（t-1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：1139引用：27難度：0.9