某種魚遷入一生態(tài)系統(tǒng)后．在無人為干預的條件下．這種魚的種群在10個生長周期內(nèi)的自然生長速率（數(shù)量增長的百分率）與時間的關系（部分）如下表（每周期約3個月）：
| 第0周期 | 第1周期 | 第2周期 | 第3周期 | 第4周期 | |
| 生長速率（%） | 0 | 18 | 32 | 42 | 48 |
（1）在無人為干預條件下，根據(jù)所學的函數(shù)知識，應該選擇哪一種函數(shù)模型（一次函數(shù)或反比例函數(shù)或二次函數(shù)）來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律，并求出函數(shù)解析式；
（2）在無人為干預條件下，用函數(shù)圖象描述該魚種群生長速率與生長周期之間的關系，則下列A，B，C三個圖象中最合理的是哪一個圖象？請說明理由．
（3）為了保證該魚種群的可持續(xù)生長，考慮在適當時機進行捕獲，問：最佳捕獲時期是什么時期？請說明理由．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）應該選擇二次函數(shù)來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律；函數(shù)解析式為y=-2x2+20x；
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時期是第5周期．
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時期是第5周期．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.5
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（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7