點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．例如：數(shù)軸上表示3和5的兩點之間的距離是|3-5|=2，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是|1-（-3）|=4．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示x和3的兩點之間的距離表示為 |x-3||x-3|．數(shù)軸上表示x和 -2-2的兩點之間的距離表示為|x+2|．
（2）若x表示一個有理數(shù)，且|x+2|+|x-3|=5，則x滿足條件的所有整數(shù)x的是 -2，-1，0，1，2，3-2，-1，0，1，2，3．
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求2020x+2021y+2022z的最大值和最小值．
（4）已知A、B、C是數(shù)軸上的三點，點C表示的數(shù)為6，點B與點C的距離為4．點B與點A的距離是10．點P以每秒1個單位長度的速度從點C向左運動，點Q以每秒2個單位長度的速度從B點出發(fā)向左運動，點R從A點以每秒3個單位長度的速度向右運動．它們同時出發(fā)，運動時間為t秒．請求出點P與點Q、點R的距離相等時t的值．
【答案】|x-3|；-2；-2，-1，0，1，2，3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：297引用：1難度：0.5
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6