【數(shù)學經(jīng)驗】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，同時，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點．
（1）①如圖1，△ABC中，∠A=90°，則△ABC的三條高所在直線交于點 AA；
②如圖2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知兩條高BE、AD，請你僅用一把無刻度的直尺（僅用于過任意兩點作直線、連接任意兩點、延長任意線段）畫出△ABC的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
【綜合應用】
（2）如圖3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，過點B作BE⊥AD于點E．
①若∠ABC=80°，∠C=30°，則∠EBD=25°25°；
②請寫出∠EBD與∠ABC，∠C之間的數(shù)量關(guān)系 2∠EBD=∠ABC-∠C2∠EBD=∠ABC-∠C，并說明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個三角形的高相同，則它們的面積比等于對應底邊的比．如圖4，△ABC中，M是BC上一點，則有△ABM的面積△ACM的面積=BMCM．
如圖5，△ABC中，M是BC上一點，且BM=14BC，N是AC的中點，若△ABC的面積是m,請直接寫出四邊形CMDN的面積 920m920m.（用含m的代數(shù)式表示）
△
ABM
的面積
△
ACM
的面積
=
BM
CM
1
4
9
20
9
20
【考點】四邊形綜合題．
【答案】A；25°；2∠EBD=∠ABC-∠C；m
9
20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：882引用：6難度：0.3
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