如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若F是BC的中點(diǎn)，BD=12，求BM的長(zhǎng)；
（3）若AD=BC，BD平分∠ABC，點(diǎn)P是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使DP?BP=BF?CD，若存在，求出∠CPF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 13:0:1組卷：1848引用：6難度：0.1
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1．已知矩形ADNM中，AD=2AM=12，點(diǎn)E在邊DN上，DE=5．動(dòng)點(diǎn)F、K分別在邊AD、MN上，且FK⊥AE，求S△DEF+S△ENK+S△AMK=．發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：199引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上，EF∥BC，F(xiàn)D∥AB．設(shè)AE=4，BE=2，CD=2，
（1）證明△CDF∽△CBA；
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