在數(shù)的學(xué)習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“博雅數(shù)”．
定義：對于三位自然數(shù)N，各位數(shù)字都不為0，且它的百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字和個位數(shù)字之和恰好能被7整除，則稱這個自然數(shù)N為“博雅數(shù)”．例如：415是“博雅數(shù)”，因為4，1，5都不為0，且4×2+1+5=14，14能被7整除；412不是“博雅數(shù)”，因為4×2+1+2=11，11不能被7整除．
（1）判斷513，427是否是“博雅數(shù)”？并說明理由；
（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大6的所有“博雅數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．
【考點】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】（1）513是博雅數(shù)，427不是博雅數(shù)．
（2）這樣的博雅數(shù)共有3個，它們分別是716，823，937．
（2）這樣的博雅數(shù)共有3個，它們分別是716，823，937．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：677引用：7難度：0.5
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