如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．
（1）當(dāng)OP ⊥⊥OC時(shí)，△OPC的最大面積為 44；
（2）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，且BD=CP．求證：CP是⊙O的切線(xiàn)．
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定．
【答案】⊥；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：383引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DCB=∠A．
（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明；如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：1114引用：9難度：0.1 -
2．如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，點(diǎn)E在圓O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是圓O的切線(xiàn)．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：211引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒后，點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍；
（2）幾秒后，△DPQ是直角三角形；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)秒，以P為圓心，AP為半徑的⊙P與對(duì)角線(xiàn)BD相切．發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：884引用：2難度：0.4