如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．
（1）當(dāng)OP ⊥⊥OC時(shí)，△OPC的最大面積為 44；
（2）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，且BD=CP．求證：CP是⊙O的切線．
【考點(diǎn)】切線的判定．
【答案】⊥；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：384引用：4難度：0.6
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1．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S．?GE發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1617引用：62難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2748引用：71難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB= cm時(shí)，BC與⊙A相切．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：4865引用：75難度：0.9