如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：21難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、F分別為BC、AC上的點(diǎn)，連接DE、EF、DF，若
DE
⊥
EF
，
BD
=
4
，
DF
=
26
，則AF的長度為
．
發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：39引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn)，AF⊥CF，垂足為F．下列結(jié)論：①∠ACF=45°；②四邊形ABCD的面積等于
1
2
AC²；③CE=2AF；④S_△BCD=S_△ABF+S_△ADE；其中正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：853引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3，求BE的長度．
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：241引用：3難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．（1）求證：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長．