如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,DE∥AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°.
(1)求證:△FCD是等腰三角形;
(2)若AB=4,求CD的長.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:266引用:21難度:0.3
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)D、F分別為BC、AC上的點(diǎn),連接DE、EF、DF,若
,則AF的長度為 .DE⊥EF,BD=4,DF=26發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:39引用:3難度:0.5 -
2.如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn),AF⊥CF,垂足為F.下列結(jié)論:①∠ACF=45°;②四邊形ABCD的面積等于
AC2;③CE=2AF;④S△BCD=S△ABF+S△ADE;其中正確的是( )12發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:853引用:4難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點(diǎn)D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3,求BE的長度.發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:241引用:3難度:0.3