如圖甲所示為某氣壓型彈跳桿，其核心部分可簡化為如圖乙所示，豎直倒立圓柱形汽缸導(dǎo)熱性良好，連桿一端與水平地面接觸，另一端與面積為S的活塞連接，不計(jì)活塞質(zhì)量、汽缸質(zhì)量及活塞與汽缸間的摩擦。沒有站人時(shí)活塞位于距缸底為H的A處，汽缸內(nèi)被活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)某同學(xué)站上彈跳桿踏板最終穩(wěn)定后（人靜止在汽缸頂端）活塞位于距離缸底

H

′

=

4

5

H

的B處。已知大氣壓強(qiáng)為p₀，外界溫度為27℃，重力加速度為g,汽缸始終保持豎直。
（1）求該同學(xué)的質(zhì)量m；
（2）若該同學(xué)仍然站在踏板上，為使得活塞回到位置A，求密封氣體的熱力學(xué)溫度T應(yīng)緩慢升為多少；若此過程中氣體內(nèi)能增加了ΔU，求該過程中缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量Q；
（3）若使用一段時(shí)間后，汽缸內(nèi)漏出一部分氣體，使該彈跳桿上站一個(gè)質(zhì)量為

2

3

m

的人后穩(wěn)定時(shí)活塞也位于B處，求漏出氣體的質(zhì)量Δm與原來汽缸中氣體質(zhì)量m的比值。