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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市天長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 （b-a）2（b-a）2，由圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若p-q=-4，p?q=94，則（p+q）2=2525；
（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了 （m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2；試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．
p
?
q
=
9
4
【答案】（b-a）2；（a+b）2=（a-b）2+4ab；25；（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：109引用：1難度：0.5
相似題
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3104引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：196引用：3難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1964引用：6難度：0.5
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