函數f（x）=e^x-ax²-x-1，定義域為[0，1]．
（1）f（x）在[0，1]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）f（x）在[0，1]上恰有兩個零點，求實數a的取值范圍．

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.4

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1．已知函數f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：262引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

函數f（x）=ex-ax2-x-1，定義域為[0，1]．（1）f（x）在[0，1]上單調遞增，求實數a的取值范圍；（2）f（x）在[0，1]上恰有兩個零點，求實數a的取值范圍．