填空：
（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
…
（1）（a-b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）=
a²⁰²³-b²⁰²³
a²⁰²³-b²⁰²³
；
（2）猜想：
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
；（其中n為正整數(shù)，且n≥2）
（3）利用（2）中的猜想的結(jié)論計(jì)算：
①1+2+2²+…+2²⁰²¹+2²⁰²²+2²⁰²³；
②3¹⁰-3⁹+3⁸-3⁷+…+3⁴-3³+3²-3．

【答案】a²⁰²³-b²⁰²³；aⁿ-bⁿ

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：633引用：3難度：0.6

相似題

1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（-3a³）²=6a⁶ B．a(chǎn)³+a²=a⁵
C．（xy）²÷（-xy）=-xy D．（a-b）（-b-a）=a²-b²
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：6引用：1難度：0.7
解析
2．（1）計(jì)算：（-
1
2
）^-1+（-2）⁰+|-2|-（-3）；
（2）化簡：（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy.
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：4引用：1難度：0.7
解析
3．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（-a+b）（a-b） B．（a+b）（a-2b）
C．（-x+1）（x+1） D．（-m-n）（m+n）
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：454引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．（-3a³）²=6a⁶	B．a(chǎn)³+a²=a⁵
C．（xy）²÷（-xy）=-xy	D．（a-b）（-b-a）=a²-b²

A．（-a+b）（a-b）	B．（a+b）（a-2b）
C．（-x+1）（x+1）	D．（-m-n）（m+n）

1．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>