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如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為2,求EF的長度.

【答案】(1)證明見解析;
(2)
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:774引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點,DE⊥AC于E,DE=
    5
    ,AC=8.
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)求直徑AB的長.

    發(fā)布:2025/6/13 12:30:10組卷:22引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC是對角線,∠CAB=90°,以點A為圓心,以AB的長為半徑作⊙A,交BC邊于點E,交AC于點F,連接DE.
    (1)求證:DE與⊙A相切;
    (2)若∠ABC=60°,AB=2,求陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/6/13 15:30:1組卷:382引用:3難度:0.4
  • 3.如圖,已知四邊形APBC中,∠ACB=∠APB=60°,過A,B,C三點的⊙O與PA相切.
    (1)求證:PB是⊙O的切線;
    (2)若⊙O的半徑長為4cm,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/6/13 11:30:2組卷:169引用:3難度:0.4
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