如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=DE．

（1）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如圖1，求證：AD=CE．
（2）若點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn)，如圖2，試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（提示：過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：581引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖，已知AP∥BC，∠PAB的平分線(xiàn)與∠CBA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，CE的連線(xiàn)交AP于點(diǎn)D，求證：AD+BC=AB．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：9771引用：7難度：0.4
解析
2．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：2953引用：15難度：0.4
解析
3．如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD=∠D．求證：AC∥BD．
證明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（
），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，
∠
ABC
=∠
EBD
（
??
）
=
（
??
）
∠
A
=∠
E
，
∴△ABC≌△EBD（
），
∴∠C=∠D（
）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=
（
），
∴AC∥BD（
）．
發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：772引用：3難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，已知AP∥BC，∠PAB的平分線(xiàn)與∠CBA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，CE的連線(xiàn)交AP于點(diǎn)D，求證：AD+BC=AB．