如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=6060°
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a,b,c,d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a,b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：409引用：5難度：0.1
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【問(wèn)題遷移】如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過(guò)P點(diǎn)作PN∥AB，問(wèn)∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)?jiān)谙路秸f(shuō)明理由；
【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，則∠EGF=．
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