數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．
（1）如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．用兩種方式表示陰影部分的面積為 （a-b）2（a-b）2或 a2+b2-2aba2+b2-2ab，由此可以驗證的公式為 （a-b）2=a2+b2+2ab（a-b）2=a2+b2+2ab；
（2）請設(shè)計一個新的圖形驗證公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；
（3）如圖2，S1，S2分別表示邊長為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若S1+S2=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a-b）2；a2+b2-2ab；（a-b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：116引用：1難度：0.7
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1．觀察圖，寫出此圖可以驗證的一個等式 ．（寫出一個即可）發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖中長方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7