如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，BF與CE交于點(diǎn)H，下列說(shuō)法：
①四邊形AECF是平行四邊形；
②四邊形EHFG是平行四邊形；
③當(dāng)AB⊥BC時(shí)，四邊形EHFG是菱形；
④當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形EHFG是矩形．
其中正確的有（ ?。?/h1>
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：574引用：6難度：0.6
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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若M、N是BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN，AC=2MO，連接AM、AN、CM、CN．求證：四邊形AMCN是矩形．發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：291引用：3難度：0.7 -
2．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：1825引用：14難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4169引用：25難度：0.5