已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，e]上存在兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：4難度：0.5

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=e^x+sinx,則不等式f（2x-1）＜e^π的解集是（　　）
A．
（
1
+
π
2
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
+
π
2
）
C．
（
0
，
1
+
e
π
2
）
D．
（
1
-
π
2
，
1
+
π
2
）
發(fā)布：2024/10/27 10:30:2組卷：232引用：3難度：0.6
解析
2．已知
a
=
1
2023
，
b
=
e
-
2022
2023
，
c
=
cos
1
2023
2023
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞c＞b
發(fā)布：2024/10/27 13:0:2組卷：54引用：4難度：0.6
解析
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f'（x）＞0，且有f（2）=2，則f（x）＞2e^x-2的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，2） C．（1，+∞） D．（2，+∞）
發(fā)布：2024/10/27 8:30:1組卷：212引用：4難度：0.6
解析

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A．（ 1 + π 2 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 + π 2 ）
C．（ 0 ， 1 + e π 2 ）	D．（ 1 - π 2 ， 1 + π 2 ）

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，e]上存在兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．