定義：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角．如圖1，AC為⊙O的切線，點A為切點，AB為⊙O內(nèi)一條弦，∠CAB即為弦切角．
（1）古希臘數(shù)學家歐幾里得的《幾何原本》是一部不朽的數(shù)學巨著，全書共13卷，以第1卷的23個定義、5個公設和5個公理作為基本出發(fā)點，給出了119個定義和465個命題及證明．第三卷中命題32一弦切角定理的內(nèi)容是：“弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)．”
如下給出了弦切角定理不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程．
已知：如圖2，AC為⊙O的切線，點A為切點，AB為⊙O內(nèi)一條弦，點D在⊙O上，連接OA，OB，BD，AD．
求證：∠CAB=12∠AOB=∠ADB∠CAB=12∠AOB=∠ADB．
證明：
（2）如圖3，AB為⊙O的切線，A為切點，點C是⊙O上一動點，過點C作CD⊥AB于點D，CD交⊙O于E，連接OE，OC，AE．若AD=10，AE=229，求弦CE的長．
1
2
∠
1
2
∠
29
【答案】∠CAB=AOB=∠ADB
1
2
∠
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 14:0:8組卷：649引用：2難度：0.4
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