如圖，點A（1，6）和B（n,2）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（x＞0）的圖象的兩個交點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點P是y軸上的一個動點，當(dāng)△PAB的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點D是坐標(biāo)平面內(nèi)一個動點，當(dāng)以點A，B，P，D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出符合條件的所有點D的坐標(biāo)．
m
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y2=，y1=-2x+8；
（2）P（0，5）；
（3）D點坐標(biāo)為（4，3）或（-2，9）或（2，1）．
6
x
（2）P（0，5）；
（3）D點坐標(biāo)為（4，3）或（-2，9）或（2，1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：850引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足
+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=a+1經(jīng)過C、D兩點．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函數(shù)表達(dá)式；
（3）點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標(biāo)；kx
（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，直接寫出其變化范圍；若不改變，請直接寫出其值．MNHT
發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：2028引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，AD⊥x軸于點D．mx
（1）m=；
（2）求點C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/18 16:0:1組卷：1407引用：9難度：0.1 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點）．kx
（1）求△DOC的面積．
（2）將直線AB向下平移多少個單位長度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點？
（3）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1747引用：5難度：0.2