某電器超市銷售進(jìn)價分別為200元/臺，170元/臺的A、B兩種型號的電風(fēng)扇．下表是近兩周的銷售情況：
| 銷管時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
| A種型號 | B種型號 | ||
| 第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
| 第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）如果購買A、B兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，且購買A種型號的數(shù)量不高于B種型號數(shù)量的3倍，求最多可購買多少臺A種型號的電風(fēng)扇？
（3）在（2）的前提下，要求銷售完這批電風(fēng)扇實現(xiàn)利潤不低于1410元，請問有哪幾種購買方案？哪種方案利潤最高？
【答案】（1）A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為250元，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為210元；
（2）最多可購買22臺A種型號的電風(fēng)扇；
（3）共有2種購買方案，方案1：購買21臺A種型號的電風(fēng)扇，9臺B種型號的電風(fēng)扇；方案2：購買22臺A種型號的電風(fēng)扇，8臺B種型號的電風(fēng)扇，方案2利潤最高．
（2）最多可購買22臺A種型號的電風(fēng)扇；
（3）共有2種購買方案，方案1：購買21臺A種型號的電風(fēng)扇，9臺B種型號的電風(fēng)扇；方案2：購買22臺A種型號的電風(fēng)扇，8臺B種型號的電風(fēng)扇，方案2利潤最高．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：353引用：1難度：0.6
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1．某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果，兩次購進(jìn)水果的情況如表所示：
（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價；進(jìn)貨批次 甲種水果質(zhì)量（單位：千克） 乙種水果質(zhì)量（單位：千克） 總費用（單位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360
（2）銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，水果店決定第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．那么至多可以購買乙種水果多少千克？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：433引用：4難度：0.5 -
2．經(jīng)開區(qū)某中學(xué)計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學(xué)給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．
（1）求甲、乙兩種獎品的單價；
（2）根據(jù)頒獎計劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應(yīng)如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：897引用：6難度：0.7 -
3．當(dāng)前我國約有十分之一的教師因為種種原因患上嗓音疾?。槍τ诖耍承９媱潪槌n時任務(wù)的教師配備音頻放大器．已知購買2個A型音頻放大器和3個B型音頻放大器共需352元；購買3個A型音頻放大器和4個B型音頻放大器共需496元．
（1）求A、B兩種類型音頻放大器的單價；
（2）該校準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的音頻放大器共30個，且A型音頻放大器的數(shù)量不少于B型音頻放大器數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，并說明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：207引用：2難度：0.6