為了迎接“六?一”兒童節(jié)的兒童玩具銷售高峰．某玩具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具，若該玩具店購(gòu)進(jìn)甲種玩具15件和乙種玩具20件需要310元；購(gòu)進(jìn)甲種玩具10件和乙種玩具8件需要164元．其中甲、乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
| 兒童玩具價(jià)格 | 甲 | 乙 |
| 進(jìn)價(jià)（元/件） | m | n |
| 售價(jià)（元/件） | 24 | 16 |
（2）該玩具店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共200件，且總進(jìn)貨費(fèi)用不超過(guò)1800元，總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于2150元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具x件，這200件玩具的銷售總利潤(rùn)為y元．
①求y與x的關(guān)系式；
②該玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件，才能使銷售利潤(rùn)最大？
（3）在（2）的條件下，玩具店準(zhǔn)備對(duì)甲種玩具進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種玩具每件優(yōu)惠a（5＜a＜7）元出售，乙種玩具價(jià)格不變．那么該玩具店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
【答案】（1）m=10，n=8；
（2）①y=6x+1600，②該玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各100件，才能使銷售利潤(rùn)最大；
（3）當(dāng)5＜a＜6時(shí)，該玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各100件，才能使銷售利潤(rùn)最大；當(dāng)6＜a＜7時(shí)，該玩具店購(gòu)進(jìn)甲92件、乙兩種玩具108件，才能使銷售利潤(rùn)最大，當(dāng)a=6時(shí)，該玩具店購(gòu)進(jìn)甲玩具數(shù)92≤x≤100、甲、乙兩種玩具共200件時(shí)，才能使銷售利潤(rùn)最大．
（2）①y=6x+1600，②該玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各100件，才能使銷售利潤(rùn)最大；
（3）當(dāng)5＜a＜6時(shí)，該玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各100件，才能使銷售利潤(rùn)最大；當(dāng)6＜a＜7時(shí)，該玩具店購(gòu)進(jìn)甲92件、乙兩種玩具108件，才能使銷售利潤(rùn)最大，當(dāng)a=6時(shí)，該玩具店購(gòu)進(jìn)甲玩具數(shù)92≤x≤100、甲、乙兩種玩具共200件時(shí)，才能使銷售利潤(rùn)最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：2難度：0.4
相似題
-
1．一個(gè)小球以初始速度v0=5米/秒運(yùn)動(dòng)，并且均勻減速，4秒后停止運(yùn)動(dòng)，下左圖是第t秒末的速度v1（米/秒）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象，已知某一時(shí)間段內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的路程s（米）等于這一時(shí)間段內(nèi)的平均速度與時(shí)長(zhǎng)的積．
（1）求v1與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t的取值范圍；
（2）求前t秒所運(yùn)動(dòng)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求小球運(yùn)動(dòng)的最大路程；
（3）求小球在第3秒到第4秒運(yùn)動(dòng)的路程．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：89引用：1難度：0.5 -
2．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第秒．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：2743引用：14難度：0.5 -
3．“抖音直播”已成為一種新型的媒體傳播方式，如圖反映了某主播在直播期間在線觀看人數(shù)y（萬(wàn)人）與其直播時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）試確定y與t之間函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式；
（2）若抖音平臺(tái)規(guī)定：主播的直播時(shí)間不得少于h,也不得超過(guò)4h,求該主播在直播期間在線觀看人數(shù)的最小值．23發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：73引用：3難度：0.5