當前位置： 2023-2024學年吉林省名校調研八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，在∠MON的邊OM上任取一點A，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交ON于點B，再分別以點A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于C、D兩點，順次連接A、D、B、C．
（1）求證：OC平分∠ACB；
（2）連接AB，求證：△ADB≌△ACB；
（3）若∠MON=40°，AD⊥BD，則∠OAC=
115
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度．

【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質．

【答案】115

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/5 11:0:15組卷：20引用：1難度：0.5

相似題

1．數(shù)學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，作法如下：如圖，先在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；再分別以點D，E為圓心，大于
1
2
DE長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內相交于點C；最后作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線，小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)只利用刻度尺也可以作角平分線．
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
．
（2）請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不必證明）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：14引用：0難度：0.6
解析
2．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于
1
2
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：153引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．由作弧可知AE=AF B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP D．由SSS證明△AFP≌△AEP
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：618引用：2難度：0.5
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A．由作弧可知AE=AF	B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP	D．由SSS證明△AFP≌△AEP

3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（ ?。?/h2>

3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>