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設(shè)方程（x-2）2ex=a有三個實數(shù)根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．
（1）求a的取值范圍；
（2）請在以下兩個問題中任選一個進行作答，注意選的序號不同，該題得分不同．若選①則該小問滿分4分，若選②則該小問滿分9分．
①證明：（x1-2）（x2-2）＜4；
②證明：x1+x2+x3+
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
＜
3
e
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.2
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=
    x
    e
    x
    ，
    x
    ≥
    0
    3
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ＜
    0
    ，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數(shù)a取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    kx
    -
    e
    -
    x
    +
    k
    2
    ，
    x
    ＜
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≥
    0
    （e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個不同的解，則實數(shù)k的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4

  • 3．已知a＞b＞0，且
    a
    1
    a
    =
    b
    1
    b
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6
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