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設方程（x-2）2ex=a有三個實數根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．
（1）求a的取值范圍；
（2）請在以下兩個問題中任選一個進行作答，注意選的序號不同，該題得分不同．若選①則該小問滿分4分，若選②則該小問滿分9分．
①證明：（x1-2）（x2-2）＜4；
②證明：x1+x2+x3+
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
＜
3
e
2
．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：32難度：0.2
相似題

  • 1．函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    -
    x
    2
    +
    1
    x
    ≥
    0
    2
    x
    -
    1
    x
    ＜
    0
    ，若函數g（x）=f（x）-b有兩個零點，則實數b的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 20:30:6組卷：195引用：1難度：0.8

  • 2．已知函數f（x）=
    |
    3
    x
    +
    1
    -
    1
    |
    ，
    x
    ≤
    0
    lnx
    ,
    x
    ＞
    0
    ，若函數g（x）=f（x）-a有3個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 1:0:2組卷：503難度：0.5

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    （
    x
    +
    1
    ）
    2
    ，
    x
    ≤
    0
    x
    +
    4
    x
    -
    3
    ，
    x
    ＞
    0
    ，函數y=f（x）-a有四個不同的零點，從小到大依次為x1，x2，x3，x4，則x1x2+x3+x4的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 9:30:1組卷：407難度：0.4
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