合肥融創(chuàng)樂園是集休閑、娛樂、觀光于一體的大型徽文化主題樂園，位于美麗的巢湖之濱．如圖1，立環(huán)過山車“白龍飛天”是其經典項目之一．過山車的一部分軌道，可以看成一段拋物線，其圖象如圖2所示，其中OE=258米，OF=12516米（軌道厚度忽略不計）．
（1）求拋物線F→E→G的函數解析式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個點P和G（點P在點G的左側），當過山車運動到點G處時，平行于地面向前運動了158米至點K，又進入下坡段K→H．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，求OH的長；
（3）現需要在軌道下坡F→E段進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM，CM，BN，DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價格是8萬元/米，如何設計支架，會使造價最低？最低造價為多少萬元？
OE
=
25
8
OF
=
125
16
15
8
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）；
（2）OH=10；
（3）使米，造價最低，最低造價為53萬元．
y
1
=
4
5
（
x
-
25
8
）
2
（2）OH=10；
（3）使
OA
=
AB
=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：294引用：4難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6491引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5