科研人員為了研究彈射器的某項(xiàng)性能，利用無(wú)人機(jī)測(cè)量小鋼球豎直向上運(yùn)動(dòng)的相關(guān)數(shù)據(jù)．無(wú)人機(jī)上升到離地面30米處開(kāi)始保持勻速豎直上升，此時(shí)，在地面用彈射器（高度不計(jì)）豎直向上彈射一個(gè)小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時(shí)，它們距離地面都是35米，在6秒時(shí)，它們距離地面的高度也相同．其中無(wú)人機(jī)離地面高度y1（米）與小鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；小鋼球離地面高度y2（米）與它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中拋物線(xiàn)所示．
（1）直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小鋼球彈射1秒后直至落地時(shí)，小鋼球和無(wú)人機(jī)的高度差最大是多少米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=5x+30；（2）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=-5x2+40x；（3）高度差的最大值為70米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：2940引用：18難度：0.3
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1．如圖，小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-0.2x2+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃圈底的距離l是（ ）發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：944引用：9難度：0.8 -
2．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣(mài)出50件，市場(chǎng)調(diào)查反映；如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出2件，請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷(xiāo)售額最大，最大銷(xiāo)售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷(xiāo)售額為y元．
（1）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
（2）由以上分析，用含x的式子表示y,并求出問(wèn)題的解．原價(jià) 每件降價(jià)1元 每件降價(jià)2元 … 每件降價(jià)x元 每件售價(jià)（元） 35 34 33 … 每天銷(xiāo)售量（件） 50 52 54 … 發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：840引用：7難度：0.3 -
3．對(duì)于向上拋出的物體，在沒(méi)有空氣阻力的條件下，滿(mǎn)足這樣的關(guān)系式：h=vt-
gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g為重力加速度（g≈10m/s2），t為拋出后的時(shí)間．若v=20m/s,則下列說(shuō)法正確的是（ ）12發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：476引用：4難度：0.5