當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

科研人員為了研究彈射器的某項(xiàng)性能，利用無人機(jī)測量小鋼球豎直向上運(yùn)動的相關(guān)數(shù)據(jù)．無人機(jī)上升到離地面30米處開始保持勻速豎直上升，此時(shí)，在地面用彈射器（高度不計(jì)）豎直向上彈射一個小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時(shí)，它們距離地面都是35米，在6秒時(shí)，它們距離地面的高度也相同．其中無人機(jī)離地面高度y₁（米）與小鋼球運(yùn)動時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；小鋼球離地面高度y₂（米）與它的運(yùn)動時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中拋物線所示．
（1）直接寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小鋼球彈射1秒后直至落地時(shí)，小鋼球和無人機(jī)的高度差最大是多少米？

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：2373引用：17難度：0.3

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1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　?。?/h2>
A．2m B．3m C．4m D．5m
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：2919引用：34難度：0.9
解析
2．某超市要銷售一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；
（2）經(jīng)過試營銷后，超市按（1）中單價(jià)銷售，為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動，若每件文具降價(jià)2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能的大，求a的值．
發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：517引用：3難度：0.3
解析
3．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/11 12:0:1組卷：113引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面403m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（ ?。?/h2>

1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
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3
m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　?。?/h2>